بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg هوا در شرایط 100 kpa و خطی به پیستون متصل میشود اما هیچ نیرویی بر آن وارد نمیکند. به سیستم حرارت داده میشود تا به شرایط 0.3 m 3 و 1 300 kpa برسد. تعیین کنید: الف) کل کار انجام یافته توسط هوا ب) مقدار کاري که صرف فنر شده ج) مقدار حرارت منتقل شده د) رسم نمودار P-v Air P 1 =100 kpa V 1 =0.15 m 3 یک دستگاه سیلندر-پیستون حاوي 12 kg بخار اشباع مبرد R-134a در فشار 240 kpa میباشد. در این حالت مقدار 300 kj حرارت به مبرد منتقل میشود در حالیکه از یک منبع تغذیه 110 ولتی به مدت 6 دقیقه جریان الکتریکی از درون سیلندر عبور میکند. چنانچه دماي نهایی مبرد 70 C باشد مقدار جریان الکتریکی عبور داده شده را تعیین کنید. همچنین فرایند را با در نظر گرفتن خطوط اشباع بر روي نمودار T-v نمایش دهید. 2 یک مخزن صلب که به خوبی عایقبندي شده حاوي 2kg آب بصورت مخلوط بخار و مایع اشباع با کیفیت 90% و فشار 1MPa میباشد. در این حالت یک گرمکن الکتریکی مقدار انرژي با نرخ ثابت 60W را به مدت 1.95h به آب منتقل میکند. بدست آورید. دماي نهایی آب درون مخزن را برحسب o C 3
مقدار 5kg از بخار آب اشباع در فشار 100kPa درون دستگاه سیلندر-پیستون سرد میکنیم تا به حالت مایع اشباع برسد. مطلوبست: الف) مقدار کار منتقل شده ب) مقدار حرارت منتقل شده ج) رسم نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع 4 مخلوط بخار و مایع اشباع آب با کیفیت 25% مطابق شکل درون دستگاه سیلندر-پیستون قرار دارد. جرم پیستون 40kg و قطر آن 10cm میباشد. فشار جو برابر 1bar و 9.81=g m/s 2 میباشد. موقعیتهاي اولیه و انتهایی پیستون درون سیلندر در شکل نشان داده شده است. به سیستم حرارت داده میشود تا اینکه پیستون به مانع برخورد میکند انتقال حرارت ادامه مییابد تا اینکه فشار آب به 3bar میرسد. تعیین کنید: الف) مقدار کار ب) مقدار بخشی از حرارت منتقل شده تا اینکه پیستون به مانع برسد ج) مقدار کل حرارت منتقل شده د) رسم نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع 5 یک دستگاه سیلندر-پیستون حاوي 0.35 kg بخار در شرایط اولیه فشار 3.5 MPa و دماي 250 C میباشد. حال از سیستم حرارت گرفته میشود و پیستون به سمت پایین حرکت می کند تا به مانع برسد و آب به حالت مایع اشباع در میآید. عمل 6 سرمایش ادامه مییابد تا اینکه دماي آب موجود در سیلندر به 200 C میرسد. مطلوبست: الف) فشار نهایی ب) مقدار کار مرزي ج)مقدار حرارتی که از سیستم گرفته میشود تا به مانع برسد. Steam 3.5 MPa 0.35 kg Q د) مقدار کل انتقال حرارت ه) رسم نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع 0.25 kg 7 از یک گاز درون یک دستگاه سیلندر-پیستون در فشار P 1 5= bar و حجم مخصوص اولیه v 1 0.2= m 3 /kg تحت یک فرایند فشار ثابت قرار میگیرد. چنانچه گاز را به عنوان سیستم در نظر بگیریم مقدار کار برابر -15kJ میباشد. حجم نهایی گاز را m 3 بر حسب تعیین کنید.
هوا در یک سمت از یک محفظه صلب که بوسیله یک پارتیشن به دو قسمت مساوي تقسیم شده است مطابق شکل محبوس شده است. سمت دیگر محفظه در ابتدا خالی میباشد. هوا در ابتدا در فشار P 1 5= bar و دماي T 1 500K= و حجم V 1 0.2= m 3 قرار 8 دارد. حال پارتیشن را بر میداریم و هوا تمام محفظه را اشغال میکند. در این حالت V 2 2V= 1 و P 2 P= 1 4/ میباشد. چنانچه هوا را گاز ایدهآل در نظر بگیریم تعیین کنید: الف) دماي نهایی هوا بر حسب K ب) میزان انتقال حرارت بین سیستم و محیط بر حسب kj پنج کیلوگرم آب در درجه حرارت 15 در درون یک سیلندر قاي م که داراي یک پیستون بدون اصطکاك است قرار دارد. جرم پیستون به قدري است که فشار آب 700kPa می باشد. حرارت به آرامی به آب منتقل می شود و باعث حرکت پیستون به 9 سمت بالا می گردد تا اینکه به موانع می رسد و در این حالت حجم داخل سیلندر 0.5 می باشد. حرارت بیشتري به آب انتقال می یابد تا اینکه بخار به حالت اشباع درآید. مطلوب است: الف) فشار نهایی سیلندر ب) کار انجام شده ج) کل حرارت منتقل شده د) رسم نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع
یک دستگاه سیلندر-پیستون بدون اصطکاکی با حجم اولیه 200L حاوي مبرد رR-134a در حالت مایع اشباع میباشد. وزن پیستون قدري است که فشار 800kPa بر آن وارد میکند و میتواند آزادانه حرکت کند. در این حالت به مبرد حرارت داده میشود تا اینکه دماي آن به 50 o C میرسد. مقدار کار انجام شده را طی فرایند را محاسبه کرده و همچنین نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع رسم کنید. 10 یک دستگاه سیلندر-پیستون حاوي 50kg از آب در شرایط 150kPa و 25 میباشد. سطح مقطع پیستون برابر 0.1 m 2 میباشد. در این حالت به آب حرارت داده میشود که باعث میشود بخشی از آن بخار شده و منبسط گردد. وقتی حجم سیلندر به 0.2 m 3 میرسد به یک فنر خطی با ثابت فنر 100kN/m میرسد. فرایند انتقال حرارت ادامه مییابد تا اینکه پیستون باندازه 20 cm بالا میرود. تعیین کنید: الف) دما و فشار نهایی ب) کار کل انجام شده طی فرایند ج) مقدار حرارت منتقل شده تا قبل اینکه پیستون به فنر برخورد کند د) مقدار کل حرارت منتقل شده ه) رسم نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع 11
یک مخزن صلب که به خوبی عایقبندي شده حاوي پنج کیلوگرم مخلوط بخار و مایع اشباع آب در 100kPa میباشد ابتدا سه چهارم جرم در فاز مایع میباشد. یک مقاومت الکتریکی که داخل مخزن قرار دارد به یک منبع 110V متصل میشود. وقتی کلید 12 وصل میشود یک جریان الکتریکی 8 آمپري در مقاومت جریان مییابد. تعیین کنید چه مدت طول میکشد تا همه آب درون مخزن بخار شود. همچنین فرایند را روي یک نمودار T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع رسم کنید. آب یک مخزن صلب که حاوي 0.4 هوا در شرایط 400kPa و 30 بوسیله شیري به یک دستگاه سیلندر-پیستون که پیستون در ته آن قرار دارد متصل است. جرم پیستون به قدري است که فشاري معادل 200kPa لازم است تا آن را بالا ببرد. اکنون شیر 13 را به آرامی باز میکنیم و هوا به درون سیلندر جریان مییابد تا اینکه فشار درون مخزن به 200kPa میرسد. طی این فرایند انتقال گرما با محیط صورت میگیرد بطوریکه دماي هوا همواره در 30 کنید. باقی میماند. انتقال حرارت را براي این فرایند محاسبه سیلندر نشان داده شده در شکل حاوي یک کیلوگرم آب اشباع در درجه حرارت 30 است. پیستون داراي سطح مقطع 0.065 و جرم 40kg است و روي موانع متوقف شده است. در این نقطه حجم داخل سیلندر 0.1 میباشد. فشار 14 اتمسفري در خارج 94kPa و شتاب ثقلی 9.75 می باشد. حال حرارت به سیستم منتقل می شود تا وقتی که سیلندر کاملا از بخار اشباع پر شود. مطلوب است: الف) درجه حرارت آب وقتی پیستون از روي مانع حرکت میکند. ب) کار انجام شده ج) کل حرارت منتقل شده د) رسم نمودار T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع
هوا بطور همدما از فشار 1bar طی فرایند 1-2 متراکم میگردد. سپس به هوا در حجم ثابت حرارت داده میشود (فرایند 2-3) تا فشار آن به 2bar برسد. در انتها هوا طی فرایند 3-1 بصورت آدیاباتیک منبسط میگردد تا به شرایط اولیه خود برسد و چرخه کامل گردد. مطلوبست محاسبه: الف) کار انجام شده حرارت منتقل شده و تغییرات انرژي داخلی طی فرایندهاي 1-2 2-3 و 3-1 ب) کار خالص انجام شده در کل چرخه هوا را گاز ایدهال فرض کرده و مقادیر گرماهاي ویژه را ثابت فرض کنید: c p =1.005 kj/kgk و c v = 0.718kJ/kgK 2 کیلوگرم از آب مایع اشباع در فشار 50kPa به آهستگی در معرض حرارت قرار میگیرد. منتقل شده برابر 5876 kj میباشد. دماي نهایی و مقدار کار انجام شده را بدست آورید. طی این فرایند مقدار حرارت 15
مخزنی به حجم 5 m 3 حاوي 0.05 m 3 از آب مایع اشباع و 4.95 m 3 از بخار آب اشباع در فشار 0.1MPa میباشد. به سیستم حرارت داده می شود تا تمام مخزن از بخار اشباع آب پر شود. مقدار حرارت منتقل شده را بدست آورید و همچنین نمودارهاي P-v و T-v با در نظر گرفتن خطوط اشباع رسم نمایید. 16 1000 600 kj/kg مقدار تغییرات آنتالپی Δh روشهاي زیر تعیین کنید: را براي گاز نیتروژن برحسب براي افزایش دماي آن از تا کلوین بر مبناي 17 الف) معادله تجربی گرماي ویژه بر حسب دما ب) استفاده از گرماي ویژه میانگین ج) ثابت فرض کردن گرماي ویژه با مقدار آن در دماي 300 K د) استفاده از جدول مربوط به گاز ایدهآل نیتروژن دستگاه سیلندر- پیستون بدون اصطکاکی حاوي آب در در شرایط 400kPa و 200 میباشد. حجم اولیه سیلندر 2 m 3 میباشد. در این حالت مقدار 3500 kj حرارت به سیستم منتقل میگردد. دماي نهایی آب را تعیین کنید. 18
یک تانک صلب به حجم 400 cm 3 حاوي هوا در شرایط اولیه 22 C و 100 kpa میباشد. یک همزن مطابق شکل گاز را هم میزند تا اینکه دماي هوا به 428 C میرسد. طی این فرایند مقدار 600 J حرارت از هوا به محیط منتقل میشود. کار انجام شده توسط همزن را به دو روش زیر بدست آورید: الف) با فرض ثابت بودن گرماي ویژه ب) با فرض متغیر بودن گرماي ویژه 19 گاز هلیوم در شرایط اولیه 2 bar و 200 K طی یک فرایند پلی تروپیک که در آن توان پلی تروپیک برابر نسبت گرماهاي ویژه میباشد (k n) = تا فشار 14 bar متراکم میگردد. کار و حرارت منتقل شده در فرایند را بر حسب kj/kg بدست آورید. گاز هلیوم را گاز ایدهآل فرض کنید. 20 پانزده کیلوگرم هوا در یک دستگاه سیلندر- پیستون از دماي 77 C تا 25 C بوسیله عبور جریان الکتریکی درون سیلندر گرم میشود. چنانچه تلفات حرارت طی فرایند برابر 60 kj باشد مقدار انرژي الکتریکی مورد نیاز را بر حسب kwh بدست آورید. 21 موفق باشید.